【摘 要】
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拓扑熵与混沌是描述动力系统复杂性的两个基本概念.研究者们在各种拓扑空间上研究二者的联系.他们想知道,在特定的拓扑空间上,从拓扑熵的角度来看是复杂的系统,是否表现出混
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拓扑熵与混沌是描述动力系统复杂性的两个基本概念.研究者们在各种拓扑空间上研究二者的联系.他们想知道,在特定的拓扑空间上,从拓扑熵的角度来看是复杂的系统,是否表现出混沌现象；反之,具有混沌现象的系统是否一定有非零的拓扑熵.Dqp混沌是近两年提出的,这是从空间中两点轨道逼近时间集的上,下密度q,p,来描述混沌现象.本文将研究这种混沌与拓扑熵之间的联系.在第三章我们指出,一类动力系统(即有限型子转移)如果有正的拓扑熵,则对于任意的0≤p≤q≤1,有Dqp混沌.在第四章我们构造了一个系统,该系统有D3/41/4混沌,但是沿任意序列的拓扑序列熵为0,即null系统.
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