本学位论文利用可数-定向集,引入了ω*-Rudin空间和ω*-well-filtered决定空间的概念,讨论了ω*-well-filtered空间及相关空间的收缩性、乘积性、反射性等基本性质,给出了ω*-well-filtered性的等价刻画,得到了如下主要结果:（1）ω*-Rudin空间的连续收缩仍然是ω*-Rudin空间;（2）ω*-well-filtered决定空间的连续收缩仍然是ω*-well-filtered决定空间;（3）设{Xi:1≤i≤n}是有限个T0空间,则Πi=1n Xi是ω*-well-filtered决定空间当且仅当每个因子空间Xi是 ω*-well-filtered 决定空间（i=1,2,n）;（4）ω*-well-filtered 空间的连续收缩是ω*-well-filtered空间;（5）设{Xi:i∈ I}是一族T0空间,则Πi∈I Xi是ω*-well-filtered空间当且仅当每个因子空间Xi是ω*-well-filtered空间（i ∈I）;（6）ω*-well-filtered空间范畴是T0空间范畴的满子反射范畴,并给出了 T0空间ω*-well-filtered反射的具体构造。