非线性偏微分方程是现代数学中的一个重要分支,在非线性光学、流体力学、弹性介质、等离子物体、信号传播等领域中都被广泛应用。非线性薛定谔方程作为其中一类重要的数学模型,可用于描述现实生活中存在的很多复杂物理现象,当想要解释这些现象的原理时,就需要对建立的模型进行求解和分析。因此,寻找一个适用且高效的求解方法显得尤为重要,这也为后续的理论解释起到了奠基作用。本文对指数有理函数法进行了改进,应用改进的指数有理函数法为不稳定的非线性薛定谔方程、修正的不稳定的非线性薛定谔方程、具有三次五次色散的高阶非线性薛定谔方程、具有二阶时空色散的非线性薛定谔方程构造了很多不同形式的精确行波解和孤立波解,包括三角函数、双曲函数、有理函数、指数函数等多种形式,应用辅助方程法获得了不稳定的非线性薛定谔方程以及修正的不稳定的非线性薛定谔方程的行波解。借助Mathematica软件,选取适当参数,绘制了其中一部分解的三维图、平面图和等高线图,结果呈现出明暗孤子、扭结孤立波、反扭结孤立波、多峰孤子、怪异呼吸波、周期波等不同形状的结构,这为解释一些复杂的物理现象提供了理论基础。最后,根据哈密顿系统的相关性质对获得的解进行了稳定性检验,研究结果证明了改进的指数有理函数法的有效性和优越性,为求解一类非线性薛定谔方程提供了一个可行且高效的方法。