一种随机微分方程随机项方差的参数估计方法

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目前,随机微分方程已在经济,物理,生物等领域广泛应用。随机微分方程的引入不仅对确定性的模型所存在的不足进行了补充,而且更加准确地反映了这些现象本质的规律,而随机微分方程参数估计问题是随机微分方程研究的重要内容,这方面研究对随机微分方程应用具有重要意义。首先,本文利用样本数据通过最小二乘法给出了随机微分方程中随机项标准差的估计方法,并对该方法进行了数值模拟,模拟结果表明:当时间At越小时,所估计的随机项标准差误差越小,当△t=0.1,0.2,0.3,0.5时,随机项标准差误差分别为0.0291,0.1206,0.1119,0.7449,说明当△t很小时,该方法是可行的。其次,利用样本数据通过岭估计法给出了随机微分方程中随机项标准差的估计方法,并对该方法进行了数值模拟,模拟结果表明:当时间△t越小时,所估计的随机项标准差误差越小,当△t=0.1,0.2,0.3,0.5时,随机项标准差误差分别为0.0037,0.0517,0.0351,0.0732,在相同条件下,岭估计的估计结果好于最小二乘估计。最后,本文建立了基于随机微分方程的可燃物含水率模型,通过可燃物含水率模型随机项标准差指标来反映不同林分对整个含水率随机影响的大小,并通过野外样地采样数据分别利用最小二乘估计法和岭估计法估计可燃物含水率模型中的随机项标准差,其结果跟实际相符,说明本文给出的估算随机微分方程中随机项标准差的方法是可行的。
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