降雨量预测问题对于我国的农业和经济发展都有很重要的意义。降雨量按照时间顺序可以组成一个样本序列,一些学者通过对降雨序列的研究发现了样本序列具有马氏性,所以有了一阶马尔可夫链降雨预测模型。一阶马尔可夫链的特点是下一时刻的状态只与当前的状态有关,与过去其他状态的信息无关。但是对于具有多期依赖性特点的样本序列,比如月降雨量、日降雨量等,其下一时刻的状态可能依赖于过去几个状态的信息。由于一阶马尔可夫链不能很好的解决样本序列的多期依赖性问题,所以本文提出一种高阶马尔可夫链降雨预测模型。首先,我们介绍了高阶马尔可夫转移概率张量的张量积,得到了一些类似于一阶马尔可夫链的性质和定理,并对高阶强马尔可夫性等性质进行了证明。然后我们从降雨量序列的特点出发,建立一个可以识别离群点的状态划分方法,根据划分好的状态我们构造了一种计算转移概率张量的方法,并且将一阶马氏性检验推广到了高阶。最后,我们基于加权的思想,通过计算多步转移概率的加权和,对下一时刻的状态进行预测。我们利用福州市1999年至2017年的月降雨量数据对模型进行了检验。通过与真实值做对比,我们的模型得到的预测区间和真实值都是相符的,验证了模型的适用性。我们建立的高阶马尔可夫预测模型,不仅解决了月度降雨量预测的多期依赖问题,而且更加的符合客观事实。同时,转移概率张量的计算相对于传统的高阶马尔可夫链转移概率的计算方法,不需要求解线性规划问题,使得计算更加的简单高效。