20世纪70年代西方国家的经济危机也成为凯恩斯经济学的危机,经济萧条、失业和通货膨胀并存的现象是凯恩斯经济理论无法解释的现象.在这样的背景下,其他经济学派逐渐兴起.理性预期学派也是在这样的契机下发展起来的,一些经济学家认为理性预期理论是宏观经济学领域的重要理论之一也对宏观经济的分析方法和理论结构产生一定影响.所谓的预期就是经济活动当事人对将来的经济走向和经济变量所作的一个预测或估计,并以此来指导自己的决策和行为.理性预期的概念最早出现在John·Muth(约翰·穆斯)的论文《理性预期与价格运动理论》,他认为在相同信息背景下,经济行为当事人的预期趋向于理论预测的结果.作为经济活动当事人的基本行为方式,随着信息、知识对决策的影响越来越大,对预期的研究有助于我们判断经济活动主体的行为模式.各种各样的理性预期模型的建立推动了预期理论的发展,在一定程度上推动了以往分析方法的限制.大多数没有引入不确定性的模型或目前经济文献中提到的预期模型,有一些存在鞍点结构的均衡状态.但更接近真实经济运行的模型必须引入不确定性.这样,相平面这个有力工具就不再适用于含有不确定性的模型.在本文中,我们将正倒向随机微分方程方法应用于理性预期模型研究中.在金融学研究领域,正倒向随机微分方程(FBSDEs)已经被成功运用于许多研究中,已经成为研究衍生证券定价中的基础工具,其中最基本的问题是未定权益定价,即依赖于基础资产未来值的衍生品定价.本文中我们的工作主要包含以下几个方面.第一,在特定的假设下,我们将证明推广的连续时间理性预期模型可以被重新改写成时间无限的正倒向随机微分方程(FBSDEs)第二,应用伊藤积分和正倒向随机微分方程(FBSDEs),我们将证明模型中的资产必须满足一个二阶偏微分方程.第三,给出几个具体的例子来说明理性预期模型中的贴现因子δ和这个偏微分方程的系数一起决定了资产的特性.最后,研究了理性预期模型中预期资产的相容性.第一章介绍了理性预期理论的发展进程、本文中用到的工具和研究方法,阐述了正倒向随机微分方程在经济金融领域的应用及国内外近期的一些相关研究成果.第二章阐述随机鞍点系统,包括线性随机鞍点系统和非线性随机鞍点系统及其拓展,证明了推广的连续时间理性预期模型可以被重新改写成时间无限正倒向随机微分方程(FBSDEs).第三章应用伊藤积分研究结点解,证明模型中的资产必须满足一个二阶非线性微分方程,即结点结构中的预期资产关系方程.第四章给出具体例子,说明特殊条件下预期资产的级数显示解及资产有界时的几种预期资产.第五章研究理性预期模型中预期资产的相容性.