完全同步、反同步等一些类型的混沌同步可以看作是投影同步的推广,因而投影同步是一个较为重要的混沌同步类型。近年来,微分几何方法在混沌同步控制中受到了越来越多的关注,虽然在单输入单输出情形下的应用比较局限,但在多输入多输出情形下的应用就较为灵活。本文运用微分几何方法结合零动态问题的方法,研究了高维混沌系统间的投影同步问题,并使其中的零动态子系统得以独立控制。在第一章中,简述了微分几何的相关理论,包括向量场、李代数、部分反馈线性化以及零动态问题。在第二章中,介绍了近年来关于混沌同步的典型文献,其中包括混沌系统投影同步的研究以及微分几何平面曲线理论在混沌系统中的应用。在第三章中,分别以四个高维混沌系统为例加以说明。首先将Lorenz型五维超混沌系统、一类新型五维纠缠混沌系统、六维Duffing-Lü混沌系统等的误差动力学系统改写成多输入多输出非线性系统的形式。然后基于微分几何方法,通过选择适当的输出函数,使系统的总相对阶小于系统的维数,从而把原有的系统分为两个子系统。本方法的特点是可以对零动态子系统独立设计控制器,使用了两种不同的方法使其收敛。最后辅之以外环控制使高维混沌系统整体达到投影同步。模拟仿真验证了两种控制方案的有效性。