桩基础是建筑物的一种重要的基础结构形式，已被广泛应用于高层建筑、铁路桥梁、核电站、近海采油平台、海岸码头以及大型动力机器基础等工程中。在近海工程及海港等工程中大量采用的桩基结构物在恶劣海况的强烈动载作用下会进入非常复杂的运动状态并可能危及结构物的安全，故进行准确的桩基振动性态的研究无疑是十分重要的。 现有的大多数施工方法和设计理论是建立在一定的假设条件基础上的，而且桩一土之间相互作用比较复杂，桩土结构及材料参数在振动过程中会呈现出不确定性和随机性，可能严重影响桩基的承载性能。参数的随机性有时会对结构的性能影响很大，此时若再用确定性模型来研究其振动特性，得到的结果有可能是谬误的。在现有桩基抗震设计规范中提出了一些桩基抗震的构造措施，但缺乏系统性和针对性，尤其未涉及到可靠度方面的内容。由于该问题的研究难度较大，迄今为止人们对线性随机振动以及较少自由度结构的非线性随机振动进行了大量的研究，但很少对桩基非线性随机振动进行分析。桩基的纵向振动分析理论是各种动态试桩方法的理论基础，开展这一理论的研究对于进一步弄清动力试桩的机理，正确分析和解释动力试桩曲线是非常重要的。研究含随机参数桩基轴向随机振动问题具有广泛的工程背景和重要的学术理论意义。 本文的研究工作及特色如下： (1) 对目前国内外桩基工程的发展、随机参数结构的随机振动研究和发展进行了综述和分析，着重论述了桩基础在设计和施工中出现的各种不确定性，由此阐明了研究含随机参数桩基结构随机振动问题的必要性。 (2) 论述了Monte-Carlo数字模拟法的基本理论，通过著名的蒲丰问题阐述Monte-Carlo法的基本原理。以一个单自由度方程的随机振动问题为例，说明了用Monte-Carlo法求解问题的步骤。根据Monte-Carlo方法适合于和其它数值方法相结合的特点，提出了将Monte-Carlo方法和多时间尺度方法相结合来求解含随机参数桩基结构随机振动问题。 (3) 根据Winkler模型，假设桩周土刚度和土阻尼为常数或为正态分布的随机参数，建立了分析粘弹性基桩轴向自由振动的偏微分方程，给出了相应的初边值条件。将Monte-Carlo方法和多时间尺度法相结合，首先用Monte-Carlo随