【摘 要】
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本文主要研究了两个障碍物的电磁波散射问题,障碍物是由两个独立的柱形良导体组成,其水平截面为两个光滑的有界二维区域D1和D2.其中D1是可穿透的,D2是不可穿透的,最终,这个问
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本文主要研究了两个障碍物的电磁波散射问题,障碍物是由两个独立的柱形良导体组成,其水平截面为两个光滑的有界二维区域D1和D2.其中D1是可穿透的,D2是不可穿透的,最终,这个问题可以归结为R2中关于Helmholtz方程的一个混合边界值问题：而且u在无穷远处满足Sommerfeld Radiation条件：其中r=|x|,并且此式对x=x/|x|一致成立.对于上述问题,本文主要研究其正散射问题解的存在性与唯一性和逆散射问题障碍物的重构.对于正问题解的唯一性问题,可以直接用Rellich引理得到.对于正问题解的存在性问题,我们用边界积分方程方法得到.即首先利用Green表示公式和位势理论把该问题转化为一个边界积分方程组,然后运用Fredholm定理证明此边界积分方程组解的存在唯一性,从而得到原正散射问题解的存在性.对于逆散射问题,我们利用线性抽样方法进行求解.
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