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根据黎曼几何基本定理，任何C2黎曼流形(M，g)上存在唯一的黎曼联络g▽，即存在唯一与度量相容且挠率T=0的仿射联络。事实上，我们可以证明任何C2黎曼流形(M，g)上存在唯一挠率为T的仿射联络▽，在黎曼几何中，我们使用联络通常是黎曼联络，在本文中我们使用的是与度量相容但不要求挠率T—为零的一般的仿射联络，我们引入这种联络下的曲率等概念，本文中我们主要研究在这种一般联络下称之为ConnectionRicci流的曲率导数估计问题。