我们讨论了两类重要的拟线性退化抛物方程的能控性.一类是牛顿渗流方程，另一类是非牛顿渗流方程，即发展的p-Laplace方程.对于牛顿渗流方程，首先我们讨论了在控制具有非负约束条件时的逼近能控性.当控制施加在整个区域时，在任意给定的时刻T>0，我们刻画了能够实现逼近能控的目标集合，并且指出对于任意的非负目标，都存在一个时刻T>0及非负控制，使得此目标在时刻T是逼近能控的.但当控制施加在局部区域时，目标集合中有一些目标在短时间不再是逼近能控的.接下来我们讨论了牛顿渗流方程的零能控性.我们证明了在任意给定的时刻，对于一类适当的初值，存在施加在局部区域的控制，使得系统是零能控的.对于非牛顿渗流方程，我们也证明了其零能控性. 我们也讨论了两类耦合系统在单个控制作用下的能控性.首先我们考虑了一类线性退化抛物方程的不灵敏控制的存在性问题.众所周知，这等价于两个线性退化抛物方程构成的耦合系统在单个控制作用下的零能控问题；接下来我们又考虑了一类半线性退化抛物方程与半线性热方程构成的耦合系统的零能控问题.我们分别证明了这两类系统在一定条件下于任意时刻都是零能控的. 最后，我们讨论了一类具边界耗散的线性双曲型方程生成的算子半群的最终可微性，并利用这个结果得到了方程的解具有最终正则性以及半群满足谱决定增长条件.我们知道这在系统稳定性的分析中是很重要的.