【摘 要】
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本文研究定义在(0,π)上有如下形式的随机偏微分方程dU(t,x)+θ(-Δ)U(t,x)dt=sin U(t,x)dt+σdW(t,x),x∈(0,π),U(t,0)=U(t,π)=0,U(0,x)=u_0(x).中参数θ的假设检验问题H_0:θ=θ_0,H_1:θ=θ_1。这里Δ=(?)2x,W(t,x)是H=L2(0,π)值的Q-Wiener过程,σ是噪声强度。我们首先由H的N维逼近得到参数
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本文研究定义在（0,π）上有如下形式的随机偏微分方程dU（t,x）+θ（-Δ）U（t,x）dt=sin U（t,x）dt+σdW（t,x）,x∈（0,π）,U（t,0）=U（t,π）=0,U（0,x）=u0（x）.中参数θ的假设检验问题H0:θ=θ0,H1:θ=θ1。这里Δ=（?）2x,W（t,x）是H=L2（0,π）值的Q-Wiener过程,σ是噪声强度。我们首先由H的N维逼近得到参数θ的有限维对数似然比。在给定的显著性水平α下,我们构造了关于时间T的拒绝域（?）和关于N的拒绝域（?）。并且,进一步证明（?）和（?）是渐近的,也即固定N,（?）和固定T,（?）。
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