高光谱图像的光谱具有显著的结构特征，如果高光谱图像得到适当的表征可以实现更高效的数据采集并且能够提高数据的分析能力。因为大部分像素所反映的只是少数的几种材料光谱反射曲线，因此我们认为稀疏编码模型与高光谱图像数据是良好匹配的。稀疏模型认为每个像素只是一个较大的字典中几个元素的组合，并且这种方法在应用中被证明很有效。本文提出了一种新的空间-谱间字典的学习方法，并用这个字典进行高光谱图像的重构。本文采用梯度下降法学习字典，并对梯度下降法做了简要的介绍。同时，本文提出了空间-谱间字典的学习基本思路。首先，初始化字典取随机正值,固定字典利用梯度下降法计算稀疏系数；其次，系数不变再用梯度下降法训练更新字典；最后，上述两步交替进行直到算法收敛。依据这种模型训练出来的字典更加符合高光谱图像的特点，并将训练出来的字典用于高光谱图像的重构，通过比较峰值信噪比PSNR来确定图像重构效果的好坏，本文通过字典重构的图像的PSNR与原始图像比较获得了良好的重构效果。