石墨烯是石墨的片层结构,是目前材料和凝聚态学科重要的研究对象。自2004年被首次制备出以来,其在理论和实验上就得到了人们广泛的关注和研究。由于其优异的性质,被人们应用于许多领域。和多数二维材料不同,石墨烯是一个零带隙半导体。因此,石墨烯应用于电子器件的开关比较小。所以石墨烯有一个亟待解决的重要问题:怎样打开和控制石墨烯的带隙。本论文用Materials Studio软件中的CASTEP模块分别模拟计算了A-A和A-B对称的多层石墨烯的电学性能。论文主要研究内容如下:首先,对石墨烯的研究背景和性质进行了简要的介绍。也列举了石墨烯目前发现的制备方法及在工业生产中的主要用途。还对课题的来源、研究内容和意义进行了阐述。其次,对第一性原理的研究内容作简要说明,介绍了密度泛函理论的理论依据,如Hohenberg-Kohn理论和Kohn-Sham方程的简要阐述。还对计算中使用的两种密度近似和两种赝势各自进行了方法的比较来提高计算的精确度。此外,还简单介绍了研究少层石墨烯电学性能的计算软件CASTEP。最后,讨论了层数对两种对称的石墨烯的电学性能的影响。以单层石墨烯的晶格常数和能量为基础,对比分析了少层石墨烯的变化。考虑了少层石墨烯结构的散射机制,分析了其电导率随厚度的变化规律。