论文部分内容阅读
本文研究了二维半线性抛物型方程的紧交替方向隐式差分格式。其中，ψ（x，y），ψ（x，y，t）和f（x）是给定的函数，г是Ω=（0，1）×（0，1）的边界，首先，对反应项应用Taylor展式进行线性化，导出了一个紧差分格式并给出了截断误差的表达式；接着，引进过渡层，得出了一个紧交替分向差分格式，并给出了有效的算法；然后，应用能量分析法得到截断误差在L∞范数下的一个估计式，利用这个估计式得到了紧交替方向差分格式的可解性、稳定性以及收敛性，在离散的H1范数下的收敛阶为O（τ2+h4）；最后，数值例子验证了理论结果。