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第一部分,主要介绍NeVanlinna基本理论以及一些基本概念和结果,并对本文提到的一些定义和常用记号作了介绍。
第二部分,主要研究分担一个值的全纯函数族和亚纯函数族的正规性,给出了四个一般性的正规定则,改进了张庆彩[25]的结果,即把f推广到f(k),结论仍成立,主要结果有:设n,k为两个正整数且n≥k+3,a,b是两个有穷复数且a≠0,F是区域D上的一亚纯函数族,其中每一函数的零点重级至少为k+1,若F中的任意两个函数f,g有f(k)-afn,g(k)-agn在D内分担b,则F在D内正规。主要证明定理有定理1-4。
第三部分,通过研究与例外值相关的全纯函数族和亚纯函数族的正规性,给出了五个一般性的正规定则。主要证明定理有定理5-6。