基于Lanczos方法的张量链式大数据融合模式

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当今世界已进入信息技术高速发展的时代,数据规模呈指数方式增长,大数据的价值越来越受到广泛的关注。随着网络化应用的加深,特别是互联网+、大数据、云计算、物联网等技术的发展,信息和物理系统被进一步融合贯通,网络与人类社会无缝联合,形成了更为复杂的融合人、机器、信息于一体的系统,即信息物理社会系统(CyberPhysical-Social Systems,CPSS)。在CPSS中会产生海量的数据,这些数据具有体量大、类型多、维数高、价值密度低等特点。那么如何将这些数据进行整合,融合成一体进行分析并提取关键特征是目前亟待解决的问题。现有的算法难以直接应用在现有的大规模数据之上,目前比较有效的方法是用张量表示大数据,然后利用张量的运算、分解、模乘等方法对大数据进行分析处理。但是对于不同的局部CPSS系统可能有不同的张量分解方法,目前没有一种统一的方法可以将不同的张量分解形式进行统一处理。基于此,本文提出了一种新的张量融合模式,可以将多种不同的张量分解如Tucker分解、CP分解形式统一转化为张量链式分解(Tensor-Train,TT),然后对统一后的张量进行分析处理。张量链是新兴的张量表示方式,采用低秩的张量核连接,大大降低了张量的存储空间。本文还针对TT分解进行了内部优化,提出了基于Lanczos方法的张量链式分解TT-LSVD,将TT分解过程中至关重要的奇异值分解进行简化,这一步主要采用了基于Lanczos方法的奇异值分解来实现。然后设计了模拟实验通过对比优化算法和传统算法的运算效率来验证所提算法的可行性。最后将整个模式应用到推荐系统当中,实验结果表明本文所提算法有较好的推荐效果和较高的运算效率。
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