计算机辅助公差设计(Computer Aided Tolerancing,CAT)是产品生命周期中的重要环节,它不仅有利于产品开发中数据的共享与交换,同时对产品的精度、质量以及成本控制提供了系统全面的方法。自70年代提出并发展以来,CAT技术已经取得了相当多的理论和应用成果,但是,与其它的计算机辅助技术相比,CAT技术的发展远落后于CAD、CAM等技术的发展,已成为制约CAD/CAM集成的瓶颈之一;因此,亟需发展CAT技术以帮助实现产品生命周期的集成化开发与管理。在CAT研究中,不仅要考虑规则形状特征的公差,同时要考虑不规则形状特征的公差;曲线(面)特征作为一类不规则形状的特征,广泛存在于机械产品中,即便是简单的机械产品可能都存在这一类特征。但是,目前关于曲线(面)特征的CAT研究还比较少,需要进一步的发展。在CAT研究中,以自由度为基础发展起来的模型是一类广泛使用的模型并且是当前的研究热点,这主要得益于这一类模型具有以下诸多优点:(1)支持非常多的几何特征和公差类型,(2)支持标准中很多的公差语义信息和规则,(3)支持面向整体公差域的三维公差分析与验证,(4)支持公差信息的自动化与智能化推理,(5)有利于CAT各技术之间的信息共享与集成;同时它适用于飞机这一类产品的数字化装配协调性的要求。因此,本文以自由度为基础,展开了飞机曲线(面)特征轮廓度公差的建模与分析的研究,旨在为飞机曲线(面)特征的CAT设计提供普适性的解决方案,促进CAD/CAM的集成,以帮助实现产品生命周期的集成化开发与管理。全文主要研究内容及成果如下:1)分析了使用自由度表示曲线(面)轮廓度公差的可行性。针对不规则形状特征与规则形状特征的差异性,分析了使用自由度表示曲线(面)轮廓度公差时存在的问题(自由度的第一类和第二类问题);针对自由度的第一类和第二类问题,使用近似法给出了相应的解决方法,并将问题量化表示为误差的判断,由此得到自由度的第一类和第二类误差(亦称作Ⅰ型和Ⅱ型误差)。因此,通过判断是否可以忽略Ⅰ型和Ⅱ型误差即可以断定自由度是否可以表示曲线(面)特征的轮廓度公差。2)提出了曲线(面)轮廓度公差的建模与分析的ASDOF(Assessment,Split,and Degrees of Freedom)方法,它由两部分组成:曲线(面)特征的公差建模和曲线(面)特征的公差分析;其中前者又包括自由度变动的判定、曲线(面)特征的分割以及轮廓度公差的自由度参数提取和表示三个部分内容;自由度变动的判定和曲线(面)特征的分割这两个部分内容用于消除Ⅰ型和Ⅱ型误差;轮廓度公差的自由度参数提取和表示这一部分内容用于建立自由度参数的取值区间及其相互约束的表达式;曲线(面)特征的公差分析这一部分内容主要是构建曲线(面)特征的装配累积关系以及完成相应的公差分析。3)提出了Ⅰ型和Ⅱ型误差的判定方法,并归结为两个判定算法;第一个算法用于判定Ⅰ型误差,第二个算法用于判定Ⅱ型误差,在两个算法的帮助下,即可以判断是否可以忽略Ⅰ型和Ⅱ型误差;算法在实施过程中将问题简化为计算误差的最大值,避免了判断所有点处的误差而导致的无穷次判定,算法使用到的理论包括:旋转变换、参数替换、区域原则、最值法、遗传算法等。4)提出了曲线(面)特征的分割方法,并归结为分割算法;针对不能够忽略Ⅰ型和Ⅱ型误差的曲线(面)特征,分割算法对曲线(面)特征进行分割以使分割得到的子曲线(面)特征可以忽略以上两类误差;该算法将问题简化为计算曲线(面)特征的最大曲率点,并使用递归原理完成整个过程,具有快速收敛和自适应的优点。5)在以上判定与分割算法的基础上,完成了曲线(面)轮廓度公差的自由度参数提取和表示以及相应的装配公差分析;首先根据曲线(面)特征的几何尺寸、公差值大小、公差域边界的限制条件提取并计算变动度的取值范围以及它们之间的相互约束关系式;然后使用齐次坐标变换建立曲线(面)特征的装配累积关系,最后使用蒙特卡罗法实现了对曲线(面)特征的装配公差分析。全文以某型飞机的叉耳组件为例验证了所提方法的正确性和可靠性。本文围绕着飞机曲线(面)特征所开展的公差建模与分析的研究为CAT的整体研究提供了丰富的基础素材,具有重要的理论指导意义和工程实践价值。