全球经济不断发展，需要的能源也逐渐增加,化石燃料提供给我们的能量很大一部分以热能的形式被利用。在很多工业设备中，能量输运过程经常伴随着热量传递，这就需要更先进的强化传热技术。纳米流体是把纳米尺寸颗粒分散到传统基液中形成的稳定悬浮液，它在强化传热领域具有明显优势，使热交换系统更可靠，更经济，更微型化。对纳米流体边界层对流传热进行理论研究也是纳米技术在热能工程创新型应用的体现。　　文中对偏微分方程组进行处理的方法不同于传统流函数法，是一种新的相似变换方法。该方法通过量纲分析法分别推导了描述磁场作用下纳米流体自然对流和强迫对流的几个无量纲变量，相对传统流函数法，用无量纲速度分量取代了传统流函数，变换后的速度更直观，具备物理意义，同时对方程组有降阶的作用。bvp4c方法可用于计算两点边值常微分方程问题，用它对变换后的方程组进行求解，计算对流传热参数，分析控制解参数对对流传热的影响。　　本文研究的主要内容如下：　　（1）首先，对于常规流体自然对流和强迫对流边界层方程组，根据量纲分析和布金汉定理，分别推导处理流体自然对流和强迫对流的几个无量纲变量。　　（2）对于磁场作用下纳米流体，做出特定的前提假设，分别构建了磁场作用下纳米流体强迫对流和自然对流数学模型。　　（3）对上文计算出的无量纲变量进行改进，使它适用于磁场作用下的纳米流体。计算无量纲量的一二阶偏导表达式，对原偏微分方程组进行相似变形。　　（4）采用纳米流体同质模型，基于Hamilton-Crosser模型和Brinkman formula模型，推导了表面摩擦系数，局部努赛尔数，平板传热热通量和换热量的表达式，供工程应用参考，同时推导适用于程序计算的方程组。　　（5）对于常规流体，用bvp4c方法求解，研究磁场对速度和温度边界层的影响。　　（6）采用三种不同的纳米粒子，分别为Cu，23Al O，2TiO，用bvp4c方法求解，计算壁面速度梯度和温度梯度，研究表面摩擦系数、努赛尔数和它们的关系，与文献进行对比，从而验证了它的正确性。同时研究M，Φ，Pr对速度温度边界层的影响，在这三种纳米粒子中确立了拥有最高传热能力的纳米粒子。