切换系统是一类重要且极具代表性的混杂系统。它由若干个子系统以及一个切换策略共同组成。对于基于连续时间变量与离散时间变量的子系统，分别用微分方程与差分方程进行描述。切换策略决定子系统的运行顺序。切换系统的研究对控制理论以及控制工程均具有重要意义。作为控制系统最基本的性质，也是系统正常运行的必要前提，切换系统的稳定性一直是人们研究的主要内容。工程实际中更注重系统在有限时间内所能取得的性能，对它的研究也成为热点问题。　　本文主要研究了离散非线性切换级联系统的稳定性。从研究对象上看，本文分析离散切换级联系统和离散脉冲级联系统的性能。从研究内容上看，本文研究了离散切换级联系统的指数稳定性和有限时间稳定性。具体研究工作归纳如下:　　首先研究了离散切换级联系统的指数稳定性与L2增益。对于含外部扰动的切换级联系统，采用平均驻留时间方法和分段Lyapunov方法研究了其在外部扰动为零时，整个系统为全局指数稳定。此外，还给出了系统能达到L2增益的充分条件。紧接着研究了含不确定项的离散切换级联系统，利用逆矩阵不等式消除不确定项对切换系统的影响，最终证明整个系统鲁棒指数稳定。通过大量数值仿真，验证了研究方法的有效性。　　其次，文章讨论了离散脉冲切换级联系统的指数稳定性。研究对象是两类脉冲系统。第一类脉冲级联系统含不稳定子系统，且脉冲增量为线性增量。对于这类脉冲系统，通过调节不稳定子系统与稳定子系统的运行时间比，则该系统达到指数稳定。第二类系统则含非线性脉冲增量。利用柯西不等式等方法证明该系统也能达到指数稳定。通过仿真实例，验证了结论的正确性。　　最后研究了离散切换系统的有限时间稳定。在给出级联系统数学模型及其对应的有限时间稳定的定义后，分别分析了含不稳定子系统的线性切换系统与含不稳定子系统的离散脉冲切换系统的有限时间稳定。此外，利用多个不等式关系式，证明了离散切换级联系统的有限时间稳定。仿真实例证明了结论的正确性。