Hamilton-Waterloo问题是组合设计理论中受到关注的研究课题之一。Hamilton-Waterloo问题实际上是寻求完全图Kn(完全图是每对顶点之间都恰连有一条边的简单图。n个端点的完全图有n个端点及n(n-1)/2条边,以Kn表示)的2-因子分解(2-因子即为一个2-正则的生成子图),其中有r个2-因子与一个给定的2-因子R同构,同时另s个2-因子与另一确定的2-因子Q同构(其中r+s=(n-1)/2)。此时,我们记此类特殊的Hamilton-Waterloo问题为HW(n；r,s；R,Q)。本文主要研究的是一类特殊的Hamilton-Waterloo问题,其中一个2-因子R是Hamilton圈,另一个2-因子Q是8-圈因子的情形。即对HW(r,s；h,8)的存在性问题的研究。也就是寻求完全图Kn的一类特殊的2-因子分解问题,其中s个2-因子是8-圈因子,另r个2-因子是Hamilton圈(此时n=h≡0(mod8))。我们在此文中,将此类特殊的Hamilton-Waterloo问题记为HW *,且( )HW *n表示所有满足条件的r的集合。我们记n=8m,则此类问题为HW(8m；r,s；h,8)的存在性问题。令I(8m)={0,1,…,4m-1},所以显然有( )HW * 8m ？ I(8m)={0,1,…,4m-1}本文利用了递推的方法,创新性的提出了8-圈因子和Hamilton圈的构造方法,并成功解决了HW(r,s；h,8)存在性问题,证明了： {0,2,3,…,4m-5,4m-4,4m-3,4m-1}∈( )HW * 8m。即当r∈{0,2,3,…,4m-5,4m-4,4m-3,4m-1}时,HW(r,s；h,8)存在。所以,除去r∈{1,4m-2}未解决外,HW(r,s；h,8)存在性问题已全部解决。