树模型近年来已引起物理学、概率论及信息论界的广泛兴趣。树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一。而极限定理也一直是国际概率论界研究的中心课题之一。　　 本文通过构造适当的辅助非负鞅及鞅差序列，将Doob鞅收敛定理和鞅差序列的收敛定理应用于几乎处处收敛的研究。给出了模m(m≥2)的非齐次树上马尔可夫链场的若干强极限定理。本文主要分为五章内容：　　 第一章为绪论，主要说明本文研究的目的、意义和研究现状。　　 第二章为预备知识，介绍了树模型的概念及模m的非齐次树的定义，并给出了在其上的非齐次马尔可夫链的定义。　　 第三章研究了模m的非齐次树上非齐次马氏链场状态出现频率的若干强极限定理。　　 第四章首先研究了模m的非齐次树上隐非齐次马尔可夫模型的一类强极限定理，其次给出了状态链依赖观测链的隐马尔可夫模型的强极限定理、熵率存在性及相对熵密度的极限定理。　　 第五章为结论，总结了本文的主要结果。