随着高性能集成电路技术和集成电路封装技术的发展,精确快速提取电容参数对数模混合集成电路芯片的延迟性和信号完整性分析越来越重要。边界元方法(BEM)的优势是变量少,精度高,能适应处理复杂的结构等,边界元方法是很多电容提取算法的基础。边界元方法的关键是对稠密线性系统的存储和求解,但是构造稠密矩阵的消耗代价很大,这就限制了分析问题的复杂性。　　 本文提出利用多层UV方法(MLUV)加速均匀介质下间接边界元法提取电容,该方法是基于低秩分解的方法,主要包含了通过对远互作用快速均匀采样建立矩阵U和V,从而对整个阻抗矩阵实现了离散和分解。通过三个基本互连结构如3×3互连结构,交叉指型,螺旋管电感结构来验证该方法在一定的精度内可高效快速提取电容参数。　　 针对互连结构不断地向高集成化、大规模化发展,本文提出了使用基于低秩分解的多层矩阵压缩方法(MLMCM)解决三维几何结构中的互耦电容提取的静态问题。该方法将阻抗矩阵分解为三个矩阵,分别为矩阵U、V和D,该方法对计算区域进行分层划分加速迭代求解中的矩阵矢量乘时间,它的构建填充与积分核(格林函数)无关。给出三个算例如5×5编织互连结构,20×20大规模互连结构,随机分布互连结构,MLMCM算法的内存需求和计算时间复杂度是O(N)。　　 在电路设计中互连线不仅仅分布在均匀介质中,同时也会分布在分层介质中。本文提出利用多层UV方法(MLUV)加速分层介质下间接边界元法提取电容,考虑到介质层对互连线寄生电容的影响,引入介质交界面等效电荷。根据介质交界面满足的边界条件,建立了电位系数矩阵,将这个阻抗矩阵分四个部分,分别进行UV分解,保证了电位矩阵填充时间变少和内存需求减小。