有限元法是计算电磁学中求解给定边界条件下Poisson方程的一种有非常有效的数值计算方法。影响有限元法应用质量的因素有很多，但其预处理步骤--求解域的网格生成是最为关键的因素，它直接影响到有限元法应用的质量。如何生成剖分单元质量较高、能很好适应剖分域几何及物理特征的网格是有限元法预处理步骤所要解决的核心问题。针对这一问题，本文设计了一种对多面体剖分域进行有限元网格生成的Delaunay网格生成方法。 本文针对多面体约束表面提出并实现了一种表面Delaunay网格生成的新方法。该方法通过为各约束面片加入辅助点的方式消除约束面片因其点集位于同一平面而不能构造三维四面体剖分的退化情况，从而建立每一约束面片新点集的三维Delaunay三角剖分；接着，基于Delaunay三角剖分的空外接球性质，将三维Delaunay三角剖分向约束面片投影，从而间接得到约束面片的网格生成；最后，将各约束面片进行组装，得到多面体外表面的网格生成。运用该方法所产生的多面体表面网格中，大部分的三角形面均符合Delaunay空外接圆性质，减轻了Delaunay网格生成中约束条件恢复操作的工作量。 针对Delaunay网格生成中的约束条件恢复这一要求，在基于Delaunay空外接圆性质的基础上，证明了三维约束Delaunay三角剖分中约束条件的存在条件。并以此为理论基础，对多面体中的约束条件进行恢复；接着，为了解决在优化剖分单元阶段的加点操作对约束条件存在条件的破坏，本文设计了一种优化剖分单元的加点算法，解决了多面体Delaunay网格生成中恢复约束条件和优化剖分单元之间的矛盾。 最后，将本文所设计的多面体Delaunay网格生成方法作为有限元法的预处理，对半导体太赫兹天线电位分布进行了求解，并将电位分布进行了结果验证及计算机可视化处理。所开发的三维Poisson方程求解软件包能很方便地应用到太赫兹天线的计算机模拟中。