随着控制理论在各个科学领域的发展以及应用,专家学者们发现许多实际系统由于部件老化以及系统内部故障等经常会导致系统出现参数或结构发生突变的现象。这类系统通常会被建模为混杂系统且应用广泛。众所周知,马氏系统就是一类涉及到两部分机制,且较为特殊的混杂系统。其系统中一种机制随时间变化,并且与系统状态有关;另一种机制是事件驱动机制,系统的操作模态受马尔可夫链所驱动。由于马氏系统很适合去描述工程应用中的动态系统,也因此在控制领域中有着一定的研究价值与研究意义。与此同时,稳定性问题也是目前最受关注且研究较为广泛的问题,而控制器的设计是保证系统能够达到稳定的有效策略之一,在形式多样的动态系统中具有较好的控制效果。因此,当考虑马氏系统遇到多种多样且较为复杂的控制问题时,如何设计一个控制器以保证系统达到稳定是非常值得去研究的课题。本文针对马氏系统,通过使用李亚普诺夫函数以及转移矩阵分析等方法研究了若干类马氏系统的控制器设计问题,其中所做的主要研究工作以及所获得的研究成果如下所示:(1)考虑了马氏系统在控制器失效情况下的保成本控制问题,本文设计了一种不同于传统控制器形式且具有容错特性的保成本控制器。特别的,所设计的控制器有效或失效的驻留时间考虑为常数。利用李亚普诺夫函数方法分析了系统的稳定性并得到了依赖于此驻留时间的凸条件。由于这些条件是LMIs,因此使用它们可以很容易的计算出控制增益。最后,对这类凸条件进行了LMI化并且使用两个仿真案例证实了文中结论的准确性。(2)针对具有随机切换的马氏系统进行了指数几乎处处稳定性分析以及控制器设计并通过对随机转移矩阵的分析得到了指数几乎处处稳定性的充分条件。特别的,考虑随机切换的驻留时间具有随机分布的特性,设计了一种能够在系统操作模态与控制器模态不匹配或异步情况下时依然能够保证系统达到稳定状态的闭环反馈控制器。可以看出,本文结论的保守性更小,还证明了现有文献中的结果只是本文研究成果的特殊情况。最后,通过与多个文献比较可以发现无论是仿真还是理论,所设计的控制器都将具有更加理想的控制效果。(3)针对一类奇异摄动跳变系统的稳定性分析以及控制器设计问题进行了研究。这里的奇异摄动参数服从马尔可夫切换,满足任意的(?),且(?)为预先定义的正上界。首先,通过构建依赖于(?)的李亚普诺夫函数来表达无(?)但涉及其界限的稳定性条件。其次,通过设计一类基于奇异摄动跳变参数的闭环反馈控制器使得系统达到稳定。此外,还考虑了有关确定性奇异摄动参数的一些特殊情况。最后利用文中的结论进行了数值仿真并通过与其他文献中现有方法的比较证实了本文所提方法的可行性以及优异性。