【摘 要】
：
随着科技的进步和人类认知的不断加深,复杂网络也引起了越来越多研究者的兴趣.我们研究了与细分图相关的几种不同的构图方式.第二章是在多重细分图的基础上做线图的操作,构造了迭代的多重细分线图.第三章是对多重细分图中新顶点之间,以不同的方式连接它们,构造了异源或同源的多重细分图.第四章是在第三章的构图基础上对异源的双重细分图做迭代操作,得到了迭代的异源双重细分图.我们计算了这几种图形的拉普拉斯矩阵特征值,
论文部分内容阅读
随着科技的进步和人类认知的不断加深,复杂网络也引起了越来越多研究者的兴趣.我们研究了与细分图相关的几种不同的构图方式.第二章是在多重细分图的基础上做线图的操作,构造了迭代的多重细分线图.第三章是对多重细分图中新顶点之间,以不同的方式连接它们,构造了异源或同源的多重细分图.第四章是在第三章的构图基础上对异源的双重细分图做迭代操作,得到了迭代的异源双重细分图.我们计算了这几种图形的拉普拉斯矩阵特征值,以及一些与特征值相关的网络指标.第一章中,我们简单介绍了复杂网络的研究现状与背景,着重介绍了Sierpinski图的相关背景.之后我们对如何构造线图做了说明,并且简要介绍了如何得到图的邻接特征值与拉普拉斯特征值,最后我们引入了网络一致性的概念.第二章中,我们利用多重细分线图的构图方式构造了迭代的多重细分线图.前人研究已经发现,网络一致性与网络的拉普拉斯谱相关.在此基础之上,我们首先研究了迭代图的拉普拉斯特征值的递推公式,然后利用一阶一致性与二阶一致性与特征值之间的关系,计算得到迭代的多重细分线图的一阶一致性和二阶一致性在网络规模足够大的情况下的主导项.通过观察结果,我们得到随着网络规模逐渐增大,迭代的多重细分线图的稳定性越来越强.第三章中,我们考虑将细分图中新加入的顶点之间添加连接,这个方法与第二章中对细分图上做线图的操作有所区别.我们进一步考虑,将新加入的顶点之间的关系分为两种类型.一种将由同一条边产生的点分为一类,另一种将不同边产生的点分为一类.通过将点分类后添加连接,我们构造了具有异源或同源的多重细分图.首先,我们利用线图的性质,给出了异源单细分图的拉普拉斯特征值.随后,我们研究了异源多重细分图和同源多重细分图的拉普拉斯矩阵特征值.所得结果表明,我们只需知道初始图的邻接特征值,就可以得到所考虑上述三种图的拉普拉斯特征值.第四章中,我们考虑将第三章中异源性多重细分图的操作进行迭代,得到迭代的异源双重细分线图.为了方便计算,我们只考虑了异源双重细分图的迭代情况.首先我们研究了迭代图的拉普拉斯矩阵特征值,并给出了具体表达式.根据前人的研究,我们知道拉普拉斯特征值有非常多的应用.在本章最后一节,我们通过拉普拉斯特征值研究了迭代图的各项网络指标,例如最小非零特征值、最大特征值、电阻距离和一致性分析.
其他文献
近年来,我国电力能源问题日益突出。钙钛矿材料因固有的光电特性,例如窄的发光峰,材料带隙可调,高的吸光系数,长的载流子扩散长度和载流子寿命长等,使得其在光伏和发光等领域逐渐成为新一代最具潜力来替换传统材料的半导体材料。但是,钙钛矿太阳能电池（PSCs）和钙钛矿白光发光二极管（WLED）的性能和稳定性仍是限制其商业化发展的最大瓶颈,而器件的性能和稳定性主要与钙钛矿材料的缺陷位点有关。本文通过对钙钛矿材
激光动态柔性微成形技术（μLDFF）结合了高应变率成形和柔性微成形技术的优点,提高生产效率的同时能够保证工件的成形效率,尤其适合高强度材料复杂特征微零件的生产,在实际生产中有着广阔的前景。由于微成形中尺寸效应的存在,材料的力学性能与塑性流动影响着微成形件的成形质量,特别是在加工工件厚度与其晶粒尺寸相当时,微成形件的成形精度及表面质量无法得到保证,这制约了激光动态柔性微成形技术的进一步发展。本文提出
相关搜索是数据挖掘研究领域中一个经典的主题,其具体任务是在知识图谱中搜索与查询实体最为相关的答案实体。对于用户来说,将其查询需求规范化地表达成相关性查询较为困难,因此现有的方法一般是基于用户提供的样例答案实体来推断出查询语义所对应的元路径。然而,真实的用户往往只能提供很少的样例,甚至在交互开始的时候无法给出任何样例（也称为冷启动问题）,这也限制了现有方法的有效应用。为了解决这些问题,本文提出了迭代
研究目的:基于循证构建经尿道前列腺电切术患者术中低体温预防方案,并通过类实验研究检验其科学性和有效性,为临床提供科学、规范、持续的预防方案,降低低体温和寒战的发生率,减少术后并发症,促进患者早日康复。研究方法:1.基于循证通过文献回顾与科研小组成员商议确定检索式和纳排标准,检索国内外各大数据库获取相关指南、系统评价、专家共识和各类原始研究,根据纳排标准进行筛选;使用2016版JBI循证卫生保健中心
研究目的:应用微创单眼外直肌后徙联合内直肌缩短术治疗基本型及集合不足型间歇性外斜患者,并观察其临床疗效。在此基础上,对于术后疗效好的患者临床病历数据建立数据库,利用人工智能手段分析,初步建立微创间歇性外斜视手术的人工智能手术量设计辅助系统。方法:本文回顾性分析了基本型及集合不足型间歇性外斜视患者（斜视度20-85PD）矫正手术前后的临床数据。手术方式是微创小切口,关键步骤是彻底分离节制韧带及肌间膜
氯酚（CPs）化合物是高毒和难处理的污染物,对人体安全和环境安全有极大的危害,2,4,6-三氯酚（2,4,6-TCP）是氯酚中毒性较强且不易去除的物质。本文以2,4,6-TCP为研究对象,利用改性的凝胶和微球为载体负载零价纳米铁/镍双金属,对其进行去除研究。具体研究内容如下:以PNIPAM凝胶为第一聚合物通过添加第二单体或第二聚合物制备了4种改性的PNIPAM/PHEMA、PNIPAM/PAEMA
基于电流体动力学现象发展的静电喷雾是一种形式简单,易于调控的雾化技术,具有以超低能耗获得大量微/纳米级液滴群的独特优势,可显著改善液体的雾化性能,提高多相流动的传热传质效率,其在微/纳米颗粒或薄膜制备、生物制药、微型燃烧、喷雾冷却、空间微动力推进等领域的应用价值日益凸显。关于静电喷雾的研究大都聚焦于所谓的锥射流模式,但要想通过稳定锥射流雾化获得单分散性良好的微/纳米级液滴,就必须控制供应流量在极小
锂硫（Li-S）电池作为新型二次电池具有比容量高、环境友好、原材料储量丰富、成本低等优势引起了国际科研工作者的广泛关注,是下一代储能器件的理想选择。但其在面临商业化时仍存在活性物质导电性极差、反应前后的“体积效应”、反应中间产物的“穿梭效应”及锂枝晶生长等制约瓶颈。针对以上问题,对Li-S电池隔膜改性展开研究,高效提升电池电化学性能。金属有机框架（MOFs）作为一类新型纳米多孔材料,由于它拥有比表
紫花苜蓿（Medicago sativa L.）是新疆第一大栽培牧草,其对新疆草牧业可持续发展和生态环境建设起着重要作用。新疆春秋气温低且不稳定,夏季高温炎热,因此,温度胁迫严重限制了新疆紫花苜蓿产业的发展。光合作用是植物生长发育的基础,更是农牧作物产量的基础,但高等植物光合作用对环境胁迫非常敏感。紫花苜蓿生长发育过程中所遭遇的高温或低温胁迫严重影响苜蓿叶片的光合作用,从而影响紫花苜蓿的生长发育及