采用区间数描述问题的非确定性,从优化反演的角度,对一种新的非确定性反演体系—区间反演理论和方法进行研究.主要内容和结论如下:1.区间函数值计算、区间线性方程组的求解、区间特征值问题的求解,都可以转化成确定性全局优化问题进行求解.可以避免直接采用区间运算法则计算结果容易扩张的的区间计算缺陷.区间规划问题同样可以通过增加变量个数来转化成确定性全局优化问题进行求解.2.根据结构计算的特点,提出了适于具有区间不确定参数(材料参数、几何参数、外载)的结构静力分析、结构特征值分析的数值计算模型和求解方法.该方法对参数的区间宽度大小没有要求,可以得到问题的准确解.3.把区间分析的思想引入到反问题求解领域,建立了区间反演的一般性模型.并对静态区间反演分析和特征值反演分析给出建模、计算的具体实施方法.对区间反演的一些特性进行了初步研究.可以直接对区间反演结果的质量进行直观判断.区间反演可以用来判断所采用的反演输入信息是否完备,在发现、处理反问题的不适定性方面具有优势.4.对区间可靠度分析方法进行初步研究,给出了区间可靠度的定义和区间可靠性极限状态计算方法.5.建立了在指定区域内选择最佳测点位置的多目标优化计算模型.该模型对于静态(稳态)问题是有效的.