热声理论是一门研究由流场、声场以及热量传递转换的多物理场学科理论,而由热声理论作为支撑而兴起的热声发动机技术是近三十年来科学研究领域的一个新的热点。热声发动机相比于传统的机械发动机具有明显的优势,例如采用环保工作介质,无任何污染,符合绿色发展理念;无机械运动部件,工作可靠性高,使用寿命长;可利用低品位能源例如余热资源进行供能,有利于优化能源体系结构,提高能源的利用率。早期的热声发动机研究以纯驻波或纯行波发动机为主,但是均发现热效率低下,无法与传统的发动机相比,直到斯特林热声发动机的出现才改变了这一现状,使得热声发动机的实用化预期能够实现。但是目前来说,针对热声发动机的理论研究仍在继续,主要是热声非线性理论仍需完善,这就要求对热声系统内的声场分布特性要有更为深入的理解和认知,之前大部分的研究工作主要是针对热声一维分布特性的研究,而本文则建立起二维频域热声数学模型,更为全面地探究热声系统的特性分布情况。由于求解二维热声数学模型的分析解十分困难,故需借助计算机进行数值求解计算,本文采用有限单元法对所建立的数学模型进行数值求解。有限元法一开始多应用于结构力学的分析,后来逐渐拓展到声学以及流体力学等领域的分析当中,而今已成为研究领域应用最为广泛的数值求解方法之一。由于热声系统是多物理场耦合而成的复杂系统,因此将有限元法应用到热声数值模拟当中是一种行之有效的做法。本文采用有限元法中常用的Galerkin法将数学模型转换成加权余量方程,进而导出热声有限元数学求解模型。通过结合热声系统的实际边界条件,建立起热声有限元求解流程,最后利用matlab语言编程搭建热声有限元法求解程序框架。通过对斯特林热声发动机物理模型进行一定的简化并运行求解程序,得到了热声系统内部各个物理量二维分布特性,尤其是在管径方向的分布特性,并针对热声的几个主要部件,如谐振管、回热器进行了具体分析,并对结果中出现的一些现象做出了初步分析和阐述。