【摘 要】
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本论文主要讨论两个问题:1、多复变全纯函数空间上几个结果的改进.2、单位球上F(p,q,s,k)型空间上Bergman型算子的有界性.本论文共由三章组成.第一章,我们就论文内容的研究背
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本论文主要讨论两个问题:1、多复变全纯函数空间上几个结果的改进.2、单位球上F(p,q,s,k)型空间上Bergman型算子的有界性.本论文共由三章组成.第一章,我们就论文内容的研究背景及所给的结论做一个综合性概括.第二章,我们改进K.H.Zhu教授的专著《Spaces of holomorphic functions in the unit ball》中的几个结果.具体来讲,我们首先改进一种幂函数在一种分式型导数或分式型积分算子分别作用后的表达形式,即定理2.3.1.其次改进与加权Bergman空间或Bloch型空间有关的两个等价刻画,即定理2.3.2-2.3.3.第三章,我们给出单位球上在测度(1-|z|2)δlogke/1-|z|2dv(z)(δ>-1,k为实数)下双变点球体积分所有17种情形的双向估计,即定理3.3.1.然后给出A(p,q,s,k)空间到L(p,q,s,k)空间Bergman型算子Ta,b有界的一个充分条件以及F(p,q,s,k)空间上两个特殊Bergman型算子Qα和Pα各自有界的一个充分条件,即定理3.3.2-3.3.4.
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