近年来，对于尘埃等离子体及其非线性波动现象的研究已经成为人们关注的热点之一。它广泛存在于许多领域，如行星环、磁气圈、地球大气层、薄膜涂层、等离子体晶体以及核聚变装置等。同时，尘埃等离子体中不同尘埃颗粒的大小分布对其波动过程也存在着重要影响。本文运用约化摄动方法研究了不同尘埃颗粒大小分布对尘埃等离子体中包络孤波的影响。主要研究工作如下：　　1.研究了包含尘埃颗粒、离子和电子(满足玻尔兹曼分布)的非磁化尘埃等离子体中的非线性包络孤波。运用约化摄动方法推导出了(1+1)非线性薛定谔方程，并讨论分析了尘埃颗粒满足多项式分布下对非线性色散关系以及群速度的影响，同时对包络孤波的振幅和宽度也进行了研究。结果表明，不同尘埃颗粒大小分布对包络孤波的频率以及群速度等性质存在着重要影响。　　2.研究了包含尘埃颗粒、自由电子和非热力学平衡离子的磁化尘埃等离子体中的非线性包络孤波。运用约化摄动方法推导出了(3+1)维非线性薛定谔方程，并分析了尘埃颗粒在Power Low Distribution(PLD)分布下对非线性色散关系以及非线性薛定谔方程的系数的影响。研究发现，包络孤波的频率随着非热力学平衡离子数目的增加而增加，而随着PLD分布的尘埃颗粒数密度的增加而减小。此外，包络孤波的传播特性也随不同系统参数的变化而改变。