几何作为数学的重要组成部分,在培养学生思维方面有着不可忽视的作用。从我国几何教学的实际情况来看,真正能够反应几何特征的是初中几何。因为小学的几何主要停留在直观层面上,而高中几何已上升到理论水平层面上,初中的几何恰好起到了承上启下的作用。而相似三角形又是初中几何内容中的重难点,是从恒等变换学习到相似变换学习的一个转折。因此,调查九年级学生关于相似三角形内容的几何思维水平具有一定的意义。本研究选取黑龙江省牡丹江市某公立初中的90名九年级学生为研究对象。该校为牡丹江市重点初中,95%的升学率中有20%的学生可进入国家重点高中。由于该校九年级无高低班别之分,因此随机选取的两个班能代表该校全体九年级学生,甚至在一定程度上能反映一些普通地级市、县九年级学生的普遍情况。本研究采用问卷调查法,以范希尔几何思维水平为研究基础,对学生关于相似三角形的几何思维水平进行调查。本研究排除了范希尔五水平中教育界普遍认可九年级学生已经达到完全获得的水平0与初中几何涉猎较小的水平4,重点对九年级学生在水平1、水平2、水平3上进行一定的研究。同时借助Gutiérrez等人引入的多维向量来表示范希尔几何思维水平的方法,通过三维空间中的点来呈现九年级学生在三个水平上的获得情况,这也是本研究的一个创新点。本研究的结果具体如下:(1)九年级学生关于相似三角形内容的几何思维水平的现状:学生在水平1上得到了充分的发展,水平1上“完全获得”的人数占78%;水平2上56%的学生达到“高水平获得”及以上的发展,其中“完全获得”的人数占11%;水平3上的发展空间较大,其中73%的学生仍处于“中等水平获得”及以下;学生在水平2上的发展介于水平1与水平3之间;(2)因此,不难发现学生的几何思维在这三个水平上的发展有一定的相关性,并且它们两两之间极其显著相关。这就意味着对学生几何思维进行培养时,教师要从较低水平培养阶段就引起重视;(3)男女生关于相似三角形的几何思维无显著性差异,就相似三角形内容的学习上,不存在男生优于女生的现象,因此教师无需进行男女差异化教学。