因为受到硬件的价格、体积、工艺等因素的影响,利用软件的方法来提高图像的空间分辨率已经成为当今的研究热点。图像超分辨率复原技术是图像处理领域中的一个非常重要的分支,已经广泛应用到计算机视觉、遥感图像处理、军事图像处理、医学图像处理和公共安全等领域。它是一项改善图像质量的技术,其目的是将退化之后的图像尽最大的可能恢复到原来的真实面貌。图像超分辨率复原主要解决的问题是从单幅或者多幅低分辨率图像中重构出高分辨率图像,高分辨率就意味着图像拥有更高的像素密度,同时可以提供更多的图像细节。随着数字图像的日益流行,图像超分辨率复原技术已经引起了越来越多的研究者的关注。基于单幅的图像超分辨率复原是一个病态求逆问题,若想解决此问题,则需要通过有效的图像先验信息作为补充条件。如今,主流的图像超分辨率复原算法大致可以分为三大类,即基于插值法、基于重建法和基于学习法,其中,学习法是近年来研究最多的方法。本文在总结三类方法的特点的基础上,深入研究了基于稀疏表示的图像超分辨率复原算法原理及框架,重点研究了其字典的构造方法,并在此基础上对字典的结构加以优化、创新,进而提出了两种新型字典的构造方法用于图像的超分辨率复原算法中。主要研究内容如下:首先,简要介绍了一些常用的图像超分辨率复原技术,并对复原的基本思想做了简单的说明,重点介绍了基于学习的图像超分辨率复原算法,特别是基于稀疏表示的图像超分辨率复原算法,进而研究了其中两种典型算法,即SCSR算法以及SSSR算法。其次,本文构造了双层混合字典。其中,第一层字典采用半耦合字典,确保了复原过程的灵活性和准确性,并结合稀疏表示算法得到第一层复原图像;为了不影响算法的整体运算速度,第二层字典采用分类字典,并利用高分辨率自然图像与对应的低分辨率图像的差值图像作为高分辨率样本,以便能恢复更多的高频细节。实验结果表明该算法有效地改善了降质图像的质量。最后,将核函数引入到稀疏编码技术中,提出基于核稀疏表示的图像超分辨率复原。核函数的引入可以更容易地得到图像的稀疏编码,它不仅可以降低特征量化误差,同时还增强了稀疏编码的性能。实验结果表明,核稀疏表示算法在图像超分辨率复原领域优于传统稀疏表示算法。