如今，医学图像对于客观地反映病人病情起到了相当大的作用，医生可以通过医学图像了解病人的病情，所以与普通图像相比，医学图像要求更高的分辨率，以便于医生对病人的病情做出诊断，那么，对医学图像的存储问题由此而生，更高的分辨率就意味着更大的存储空间，所以对其进行压缩处理是十分必要的。　　本文首先采用改进的遗传算法(Genetic Algorithm，GA)与匹配追踪(Matching Pursuit，MP)算法相结合实现稀疏分解，对脑部CT图像进行压缩以节约存储空间。针对原有遗传算法计算时间长、匹配率低的不足，改进的方法优化了迭代次数的选择、竞争、变异等操作，然后再利用该算法对脑部CT图像进行分块压缩，使得运算速度、压缩比和信噪比都得到了提高。经过分析与实验验证，改进的方法压缩比例更大，失真更小，运行时间更短，为研究脑部 CT图像的压缩提供了一种新的方法。其次介绍了小波变换的概念，以及多分辨率分析的知识，利用Mallet算法实现小波变换，并运用到二维图像上，结合EZW和SPIHT编码方法对图像进行压缩。研究了一种新型的方法，即小波变换与稀疏分解相结合对脑部CT图像进行压缩，通过Matlab仿真，对稀疏分解、小波变换以及两者相结合的方式进行对比，并且得出结论，两者相结合方式在信噪比允许的情况下可以达到更大的压缩比。