本文主要研究了投资组合优化中的几个问题。其一,基于压缩协方差矩阵和稀疏化方法构建稀疏因子组合。其二,提出了一种新的结合了压缩协方差矩阵和重抽样方法的资产组合优化算法。其三,以单因子为例说明IC的弊端,并引出加权IC,加权IC更能反映因子和收益之间的关系,然后以加权IC为基础推导出加权复合因子,并以复合因子最优权重作为相应因子的目标暴露构建因子组合。本文的第一部分研究了如何构建一个稀疏因子组合。我们首先讨论了两种构建因子组合的方法。一种是用多因子模型的截面回归去构建因子组合。但这种方法不够灵活,不能满足投资者个性化的需求和限制条件。另一种就是用Markowitz均值-方差框架构建因子组合。这种方法非常灵活,能够满足投资者加入个性化限制的要求。于是,为了得到稀疏因子组合,我们选择在Markowitz均值-方差框架下,对组合权重加上l1正则条件,并对协方差矩阵做阈值化处理,以达到稀疏的目的。本文的第二部分提出了一种新的构建最优投资组合的算法。首先,我们分析了Markowitz均值-方差框架的弊端。回顾了以往处理资产配置向量对模型输入非常敏感这一问题的一些解决办法。这些方法主要有两种,一种是提升模型输入的估计精度,如更好的预期回报的预测以及更精确的协方差矩阵的估计;其二是Michaud提出的重抽样方法。提升模型输入的估计精度的方法中,压缩协方差矩阵方法经大量试验已经说明了其确实能够降低误差对模型的影响。但在一些数据集上Michaud的重抽样方法的效果还存在争议。为了进一步降低估计误差对模型结果的影响,我们提出了一种将这两种方法组合在一起进行资产配置的新算法。本文的第三部分探究了复合因子组合的构建。我们首先探讨了如何构建得到使复合因子IR最大的最优因子配置。然后以单因子为例说明了 IC的不足,并引出了加权IC,加权IC比IC更能反应因子与收益之间的关系。随后,我们以加权IC为基础,经推导得到了加权复合因子的最优因子配置。最后,我们用复合因子的最优权重作为相应因子的目标暴露以构建复合因子组合。并用实际数据比较用加权复合因子组合,复合因子组合,以及原始的因子组合的优劣。