【摘 要】
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LNQD的概念是Newman于1984年首先引人的一类包含独立情形的相依随机变量.LNQD随机变量不但在多元统计分析,渗透理论和可靠性理论,而且在如通讯,气象等许多工程领域及风险分析中均有较广泛的应用.因此引起了国内外概率论与数理统计学者的广。泛关注和研究兴趣LNQD序列是一类包含独立序列和NA序列在内的非常广泛的相依序列.近年来人们证明了LNQD样木的指数不等式和矩不等式,并且得到了很多有意义的
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LNQD的概念是Newman于1984年首先引人的一类包含独立情形的相依随机变量.LNQD随机变量不但在多元统计分析,渗透理论和可靠性理论,而且在如通讯,气象等许多工程领域及风险分析中均有较广泛的应用.因此引起了国内外概率论与数理统计学者的广。泛关注和研究兴趣LNQD序列是一类包含独立序列和NA序列在内的非常广泛的相依序列.近年来人们证明了LNQD样木的指数不等式和矩不等式,并且得到了很多有意义的结果.本文主要致力于研究LNQD样本最近邻密度估计和近邻回归估计的相合性和渐近正态性以及其收敛速度.具体研究内容有：第三章研究LNQD的样本下最近邻密度估fn（x）的弱、强相合性和一致强相合性,同时研究失效函数估计rn（x）的一致强相合性.给出了最近邻密度估计fn（x）的强相合速度是n-1/4,一致强相合的速度是n-1/6,得到的强相合速度和一致强相合速度与文献[2]在NA样本t=2的特殊情形下一样.第四章在样本序列为平稳的LNQD的情形下,给出了LNQD非参数回归函数近邻估计mn（x）的强相合性以及收敛速度.得到了在一般的近邻权下的强相合的收敛速度基本上达到n-1/2.第五章研究最近邻密度估计在LNQD序列情形下的渐近正态性,对最近邻密度估计的渐近正态性给予了证明.得到了收敛速度以及在大样本置信区间下如何去选择kn的方法.第六章讨论了LNQD非参数回归函数近邻估计的渐近正态性.由于是随机权函数因而没有得到其收敛速度,值得继续探讨.但是得到了LNQD非参数回归函数Priestley-Chao型权函数估计的渐近正态性以及收敛速度.最后还选择ARMA（1,1）时间序列模型通过数值模拟研究依序列的样本容量、相依系数、相依结构复杂度对近邻估计结果的影响,并利用实际的金融数据进行实证分析.结果表明近邻估计在具有ARMA（1,1）模型结构的LNQD序列和NA序列上具有良好的实用性.
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