1974年由Ahmed和Rao两人最先提出了离散余弦变换(DCT)的概念发展至今,DCT变换和逆变换的编码已经走进并且占据了诸如JPEG、MPEG、H.26x等图像/视频的编码标准中的核心地位。这种变换的主要应用目的就是对各种各样的数字信号进行有效压缩,这是因为DCT变换的去相关性较好。随着硬件的升级换代,在实时应用之中的数据量越来越大。基于硬件实现的DCT模块将能工作在较高的频率下,从而能被很好的应用于图像视频的实时压缩以及处理的领域,有很好的应用前景。论文针对离散余弦变换的不同的硬件实现算法进行了设计和验证。文中着重研究了一维离散余弦变换的优化算法的实现,并且深入研究了从公式到程序的实现和优化过程,以及对二维离散余弦变换的优化。运用蝶形算法降低了算法强度,将8点一维离散余弦变换的56次乘法运算,降低到了13次乘法运算。并使用Verilog HDL对一维变换、二维变换、正向变换、逆向变换、以及不同算法进行了设计。并且对结果进行验证。通过调用一维离散余弦变换模块、转置模块,实现了二维离散余弦变换。之后在针对二维变换优化的探讨基础上,使用正向二维离散余弦变换对一个8×8点阵的图像进行数据压缩,再使用逆向二维离散余弦变换对数据进行了还原。并且将所还原的数据与原先的数据进行了比对。对于所有的设计,使用了Modelsim仿真软件对所有模块都进行了功能仿真。借助Matlab进行编程来帮助完成Verilog代码以及对仿真结果的验证。经过验证,本文所设计的正向、逆向、一维、二维变换均实现了离散余弦变换,满足了设计要求。