物质所具有的宏观物理性质,都与其内部结构及其自身的对称性相关。晶体具有良好的对称性,利用晶体材料制成的各种器件被广泛应用于通信、摄影、宇航、医学等领域,而晶体的物理性质是其应用的基础。物质的宏观物理性质通常用张量来表示。本文利用张量不变式的计算方法,通过C语言编程,对磁光生伏打张量、超拉曼张量进行了计算,并对它们所具有的性质进行了研究。张量的计算方法有许多种,其中不变式方法应用范围广、易于程序化。通过对不变式方法的程序化,可以准确、快速地实现高阶张量的计算。本文在Visual C++ 6.0的编译环境下通过C语言进行了程序的编制。通过编制的程序实现了部分点群的6秩普通基函数的计算。同时,对静态张量和动态张量的不变式理论分别进行了分析,这有助于通过不变式方法实现不同类型的张量的计算。磁场对光折变效应的影响正在逐渐引起人们的重视。通过磁光折变效应,可以实现磁场对光折变非线性性质的调控。磁光生伏打效应是磁光折变效应中重要的迁移机制。其中涉及到的磁光生伏打张量是四阶静态赝张量,可分为后两个下标对称的线磁光生伏打张量和后两个下标反对称的圆磁光生伏打张量。对于静态赝张量,本文以不变式方法为基础,通过理论推导得到了一种新的,仅利用坐标形式的基函数便可得到不同阶的静态赝张量的简便计算方法。通过这种方法,对32晶体点群的磁光生伏打张量进行了计算,并得到了这些张量的非零张量元。超拉曼散射是在入射光场较强时出现的非线性的三光子散射,有着独特的选择定则。当以光子激发介质时,通过超拉曼散射可以获得比拉曼散射和红外吸收更加丰富的光谱信息。其选择定则通常可以依据超拉曼张量得到。超拉曼张量涉及晶格振动,是三阶动态极张量,具有后两个下标交换对称的性质。本文通过程序化的不变式方法,对含有五度旋转轴的C₅, C_5h, S₁₀, D₅, C_5v, D_5h, D_5d点群的超拉曼张量进行了计算,发现对于非中心对称的点群,除了个别模式外,大部分模式都是超拉曼散射活性的;对于中心对称点群,在普通拉曼散射中被禁止跃迁的奇模式（u模式）,在超拉曼散射中都是被允许跃迁的。