随着国民经济和国防建设的飞速发展,对工程应用中机械系统产品的动态性能要求在不断提高,因此需要对一些较为复杂的机械系统动力学特性进行准确且高效地分析和预测,设计更加高效稳定的数值算法来满足系统动力学的数值仿真需求,针对多体系统动力学微分-代数方程形式,在时间区间上构造A-、L-稳定方法,分别基于等距节点和切比雪夫节点、勒让德节点等非等距节点建立求解格式,依据Ehle定理及猜想,与帕德逼近式进行对比得到待定系数矩阵和向量,从而获得A-、L-稳定求解公式,进一步将该格式推广得到任意节点的待定矩阵和向量,循环求解过程采用牛顿迭代法计算。以平面双连杆机械臂系统为例,得到各指标的微分-代数方程组,采用基于均匀节点的L-稳定方法进行数值仿真,对不同时间区间节点数和步长以及各个指标的结果进行比较,并与经典Runge-Kutta法以及基于等距节点的A-稳定方法、基于非等距节点的L-稳定方法、B-稳定的Gauss方法、L-稳定的Radau IA、Radau IIA、Lobatto IIIC方法进行对比,同时将构造的基于等距节点的A-稳定方法与A-稳定的Lobatto IIIA、Lobatto IIIB方法进行对比,并将实验结果进行精度试验和分析,得到节点数越多精度越高的结论,数值算例结果表明构造的A-、L-稳定方法具有稳定性好,高精度,在长时间仿真下能够保证约束条件等优点,适用于长时间情况下的多体系统动力学仿真。以负泊松比内凹模型这一新型结构为例,对这种结构进行分析并建立数学模型,得到相应的微分-代数方程,采用构造的L-稳定方法对其进行数值仿真,并与Runge-kutta法和离散变分方法进行了结果比较,结果能够较好的满足约束条件,很好的解决了较为复杂模型的违约现象,同时给出仿真时间分别为1s、2s、3s、4s时刻的负泊松比内凹模型的展开情况,当仿真时间为4s时,该结构能够完全展开,并且没有发生位移错乱的情况,因此L-稳定方法具有稳定性好并且易于推广的优点。