【摘 要】
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半环的同余，理想是研究半环结构的主要工具，许多代数学者对此进行了深入系统的研究.众所周知，环的理想和同余之间是一一对应的，受此启发，本文利用半环的一类特殊理想刻划了正则半
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半环的同余，理想是研究半环结构的主要工具，许多代数学者对此进行了深入系统的研究.众所周知，环的理想和同余之间是一一对应的，受此启发，本文利用半环的一类特殊理想刻划了正则半环与拟正则半环上的skew-环同余，并利用半环上的一个映射给出了正则半环的正则次直积的一种构造.
本文共分五章.第一章，主要介绍了半环理论的历史背景，研究现状以及半群，半环的一些必要的基本概念.第二章，简单介绍了正则半群上的群同余的主要性质.第三章，根据环的理想和同余的对应理论，利用半环的一类特殊理想给出了正则半环与拟正则半环上的skew-环同余的刻划；并且利用半环上的一个拟序给出了skew-环同余类的一种表示.第四章，借助于文献[16]中同余的形式，定义了交换分配半环上的一个同余，并且证明了该同余是最小分配格同余.第五章，利用半环上的一个映射给出了正则半环的正则次直积的一种构造方法.
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