半线性抛物型积分微分方程的半离散有限体积元方法

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本文讨论了半线性抛物型积分微分方程的半离散有限体积元方法。文章首先给出了半线性抛物型积分微分方程的弱形式,然后对空间进行了三角剖分,构造了线性有限元空间,建立了有限体积元逼近。同时,文章也引入了Ritz-Volterra投影,并且得到了相关的误差估计。随后,文章证明了一些引理,从而得到了光滑初值下的最优阶L2误差估计。对于非光滑初值,借助原方程的相反问题,得到了L2范数下的误差阶O(t-1h2lnh)。这一估计几乎是最优的。
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