中国的数学教育源远流长。从清末新学制诞生以来,随着数学教育的发展,数学教学法研究从无到有,从译到著,逐渐臻于完善,经历了清末民国时期的开创、探索的艰难历程。该时期的数学教学法研究是值得珍视的阶段。本文采取文献研究方法,在简要回顾中国数学教育史的基础上,对清末和民国时期的数学教学法研究史进行了系统研究。具体内容如下:一、在概述中国数学教育发展史的基础上,以中国古代数学教育史上数学教学法的重要文献——宋代著名数学家和数学教育家杨辉的“习算纲目”为典型实例,论述了中国古代的数学教学法思想和解决问题的数学思想方法。二、在论述清代末期新学制产生的政治、教育、数学发展等历史背景的基础上,从4个方面详细阐述了清末数学教学法研究与发展的历史及其特点:1.1902年颁布的《钦定学堂章程》和1904年颁布的《奏定学堂章程》中的数学教学法要求;2.商务印书馆等图书出版企业对数学教学法发展所做出的贡献;3.通过日本著名数学家和数学教育家藤泽利喜太郎的《算术条目及教授法》(王国维翻译)和日本与中国的数学教育制度的比较,详细阐述了日本数学教学法对中国产生的深刻影响;同时,通过论述经日本传入中国的赫尔巴特五段教学法的历史及其影响,并更进一步分析研究了赫尔巴特的数学教学思想方法。4.清末数学教学法的特点有:以小学数学教学法研究为主,主要模仿日本,只有文献研究、没有出现数学教学法的实验研究等。三、在简要回顾民国数学教育制度发展史的基础上,从以下4个方面论述了数学教学法研究的历史:1.数学教学目标中的教学法要求及其特点。同时亦论及从清末民初的“教授法”到1919年的“教学法”之说法的经过及其意义。2.以钟鲁斋的《中学各科教学法》中的数学教学法的研究成果为线索,研究民国时期中学数学教学原则及其实施策略;3.以具有代表性的期刊《教育杂志》、《中等算学月刊》、《教与学》等为线索,分别深入探讨了小学数学教学法研究、中学数学教学法研究和外国数学教学法的传入,从而总结出民国时期数学教学法的四个特点。4.详细论述了数学教育研究者们围绕混合数学教学法是否合理等问题的争论。四、俞子夷是中国著名的教育家,他的数学教学法研究跨越了清末、民国和新中国成立后一直到20世纪60年代,对中国小学数学教学法的发展做出了杰出的贡献。在简要介绍俞子夷生平的基础上,详细论述了他的普通教学法的科学观和艺术观、数学教学法思想、研究方法及其对我们当今数学教育的启示。另外,在论文末尾附了《中国近代数学教育史年表》、《数学教学法研究文献附表》和对著名数学教育家张奠宙教授作的访谈录。