量子信息和量子计算是20世纪末发展起来的一门新兴学科,是量子理论和现代信息科学相结合的产物。实现量子计算机的应用是量子信息和量子计算理论的重要目的。由于量子计算机的计算和信息处理能力远远超越经典计算机,是经典计算机所不能够达到的,其应用前景极其诱人。然而在实施上仍然存在着很大的困难,其中最主要的是如何保持计算过程中量子体系的相干性和如何实现纠错。目前,这一门新的学科受到了国内外理论和实验物理学家们的广泛关注,并已经取得了丰硕的研究成果。量子纠缠和量子几何相在量子信息理论中的广泛应用。相应的研究已经深入到物理学的各个领域。理解量子纠缠和量子几何相的物理意义,并应用到量子信息过程中具有积极意义。几何相对外界无规的局域噪声和小的参数涨落不敏感,利用几何相来构造较高保真度的量子门是很有吸引力的一种方案。最近几年,基于量子几何相位的上述特点,一些文献也相继提出单纯用几何相来实现各种量子门的几何量子计算方案。由于复合量子体系广泛的存在于量子计算之中,各种量子受控逻辑操作都是在复合体系内实现的。几何相的量子计算方案的出现。特别是各种量子几何逻辑门电路的提出,更使人们认识到研究复合体系中量子几何相的重要性。另一方面,量子纠缠作为一种奇特的量子非定域关联,也广泛地存在于复合体系中。研究量子纠缠与量子几何相这两个量子力学物理现象之间的关系,也是人们感兴趣的内容之一。本文中,我们在前人的理论基础上,对复合体系中量子纠缠与复合体系几何相之间的关系作了初步的研究,并在一定程度上揭示了几何相与量子纠缠这一非定域物理现象的关联。在接下来的工作中,我们将对其做深入的研究。本论文分为三部分:第一部分是前言,简单介绍了量子计算的基本原理,指出了量子计算的实现手段和目前存在的问题。第二部分是本文的正文:第一章介绍了几何量子计算的相关内容,用几何相位构造量子门的一些优点和缺点,即量子逻辑门的有关知识;第二章介绍了量子退相干和量子纠缠的基本定义、性质和相关概念;第三章主要介绍了复合体系中的几何相,并在前人研究的基础之上通过选择合适的哈密顿量,研究和探讨量子纠缠和量子几何相之间的关联。第三部分即论文的最后为总结和讨论,以及我们以后要做的一些工作