【摘 要】
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矩阵空间保不变问题是矩阵理论中活跃的研究领域。本文研究了不变量是矩阵的广义逆的线性映射保持问题。设F是一个域，M(F)为F上全矩阵代数，f为M(F)上的线性映射。 本文概述
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矩阵空间保不变问题是矩阵理论中活跃的研究领域。本文研究了不变量是矩阵的广义逆的线性映射保持问题。设F是一个域，M<,n>(F)为F上全矩阵代数，f为M<,n>(F)上的线性映射。
本文概述了广义逆矩阵和广义逆保持问题；给出了广义逆矩阵的定义、性质和线性映射的基础知识。
在广义逆保持的研究中，特征为2的域和主理想整环上的工作尚不多见，并且由于工作难度大，关于特征2的情形的工作不仅没有加法映射的结果，而且即使是线性映射也只是讨论了可逆的情形，并且在基础域附加了一些条件。本论文在域的特征为2时，去掉线性映射f可逆的假设，给出了M<,n>(F)上保持矩阵群逆的线性映射的形式。
本论文充分利用保持幂等的已有结果，刻画了当域的特征不为2时，M<,n>(F)上保持矩阵可交换{1}-逆的线性映射，以定理的形式给出了结论，并进行了详细的证明。
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