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在过去几十年里，人们对于广义逆矩阵的研究越来越深入，如今，它已应用于各个领域，如奇异微分、差分方程、马尔可夫链、迭代法、控制论及密码学等等．但由于工作难度较大，广义逆理论尚有许多问题还没有完全被解决，其中分块矩阵的Drazin逆、群逆的存在性及表示仍然是一个非常活跃的研究课题.
设K是一个体，对于矩阵A∈Kn×n，若存在矩阵X∈Kn×n满足：AXA=A，XAX=X，AX=XA，则称X为A的群逆，用A#表示．容易知道，如果A#存在，则A#唯一．对于2×2分块矩阵M=（ACB0），人们大都应用矩阵分解的方法，研究其在特殊条件下的群逆的存在性及表示，并得到了一些很好的结论．
本文在原有理论基础上，给出了以下两类反三角块阵的群逆的存在性及确切表达式，从而推广了相关结果：
(Ⅰ)M=（ACB0）,A∈Km×m，B∈Km×n，C∈Kn×m，A群可逆且R(A)=R(B)；
(Ⅱ)M=（ACB0）A,B,C∈Kn×n,B群可逆，S=BπABπ,R(B)=R(C)且N(B)=N(C)；
(i)rank(S)=rank(BπA);
(ii)rank(S)=rank(ABπ);
(iii)rank(S)=rank(BπA)=rank(ABπ).