光子晶体是一种折射率周期性变化的人工合成材料,归因于其可控的色散特性,电磁波在该材料中呈现出许多反常的传播现象,如负折射、平板成像、自准直效应和超棱镜效应,等等。这些反常传播现象充分展示了光子晶体控制光子运动的能力,研究这些反常传播现象对发展基于光子晶体的光子器件具有十分重要的科学意义和应用价值。本论文着重研究原胞填充物形状对光子晶体等频线的调控规律,以二维正方介质柱为例研究光子晶体中的反常折射和全反射现象的产生机理,并探索其在光功能器件设计方面的应用,取得如下结果:1.研究了电磁波在二维正方介质柱光子晶体中的传输,发现处于第一频带部分带隙的电磁波在不同界面切割方向上可分别产生全反射和自准直现象。当光子晶体的界面切割沿ΓX方向时,由于光子晶体内没有能被有效激发的本征模,入射波束被完全反射;当光子晶体的界面切割方向沿ΓM时,归因于其扁平的等频线,以不同角度入射的波束在光子晶体内几乎沿同方向传输,即产生自准直现象。2.研究了正方介质柱正方晶格二维光子晶体对高斯光束实现光束展宽和压缩的基本原理。利用平面波展开法研究二维正方介质柱光子晶体的能带结构和等频线特性,根据等频线可判断高斯光束在特定频率处不同界面切割方向上可能分别实现光束的展宽和压缩作用。利用时域有限差分法进行数值模拟,证实了理论预测,并发现联合使用不同界面切割方向的光子晶体时,改变光子晶体的厚度可以调节光子晶体对光束的压缩能力。