公理化方法是合作博弈的最基本的方法.Shapley值的分配规则和公理化刻画在经典合作博弈中有着不可撼动的地位.它将任意参与者集合都视为可行联盟.然而,因参与者之间存在种种限制,联盟无法彻底形成的情况并不少见.考虑到此类情况,Myerson在1977年提出了图博弈理论,它为其他类型限制博弈的提出和发展起到了奠基作用.1988年,Meessen考虑到以图为合作结构的博弈中边在合作中的作用,提出了一个重要的分配规则,这个规则被称为位置值(Position value).本文旨在研究基于Position值的分配规则及其应用.在图博弈中,本文考虑了分支有效性不适用的情况下的合理分配.通过对合作中的合作能力的考量,提出了基于强度的图博弈Position值有效解.并利用有效性、剩余强度分配性、连通时与Position值一致,对其进行了公理化刻画;通过引入两步平均的思想,提出了基于两步平均分配的图博弈Position值有效解,并证明它是满足有效性、分支间剩余平均分配性、分支内剩余平均分配性、并在连通时与Position值一致的唯一解;通过考虑对大联盟中每个参与者的剩余平均分配,给出了基于联盟平均分配的图博弈Position值有效解.并结合有效性、剩余联盟公平分配性、连通时与Position值一致、对其进行了唯一性刻画.此外,本文还给出了这三个有效解对应的减边性质,结合有效性、和“连通时与Position值一致”,分别刻画了这些有效解.并将所提出的三个有效解运用到案例中进行分析.在超图博弈中,本文研究了位置值的分解问题.通过考虑超图的每条超边不仅对关联于它的联盟中的参与者的收益产生影响,同时作为中介也对不关联于它的联盟中的参与者的收益产生间接影响,引入超图博弈的组内Position值和组间Position值,以区分参与者收益的成分.本文首先给出这两类值的公理化刻画.进一步,通过案例对超图博弈的组内Position值和组间Position值进行了分析,并讨论了中介承担费用不合理情况下的改进分配方案.