随着经济和科技的迅速发展,三维扫描技术的普遍应用,以及复杂几何对象在计算机辅助设计（Computer Aided Design,简称CAD）、计算机图形学（Computer Graphics,简称CG）和计算机动画中的广泛应用,研究者对曲面造型技术越来越重视。在目前的曲面造型技术中,奇异点的出现是一个无法避免的问题。奇异点会严重影响曲面的质量,可能导致最终得到的曲面出现“褶皱”等现象。尤其是在一些工业产品的设计过程中,如果没有妥善处理奇异点,会使产品达不到预期效果而无法使用。因此,对奇异点的处理成为曲面造型过程中的一个重要研究课题。本文将四边形网格中的一个奇异点作为中心点,包含这个顶点的K个四边形组成的网格称为这一点的K-1环网格且K-1环网格顶点都为度数等于4的规则点,包含K-1环顶点的四边形组成的网格称为该顶点的K-2环网格。为了在奇异点处构造一个具有较高连续性的曲面,将奇异点的K-2环作为控制网格,提出一种简单、灵活的曲面构造方法。首先给定一个K-2环网格作为控制网格,构造一个与其具有同样拓扑结构的平面网格,将其拓展成空间四边形网格,同时在这个拓展过程中设置了一个全局形状因子h,可控制曲面与初始控制网格间的逼近程度,h取值越小,生成的曲面就更逼近控制网格。然后在平面网格内进行采样,计算采样点关于空间四边形网格顶点的四边形均值坐标（Quad Mean Value Coordinates,简称QMVC）,最后利用坐标生成曲面。因为对空间四边形网格中任意一点,QMVC是C∞的,所以得到的曲面上每一点也都是C∞的。实例结果表明,该算法具有很好的光滑性。