基于状态空间模型的金融高频波动率估计的改进

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上个世纪九十年代以来,学者们对于金融高频数据的关注投入了越来越浓厚的研究兴趣。在金融经济学领域中,对股票价格波动率以及其他金融资产价格波动率的研究已经发展成为了一个大热门的课题。尤其会将金融高频波动率数据的准确计量视为一个至关重要的环节。为了能够尽可能准确的衡量股票以及其他金融资产价格波动率,学者们研究并采用了许多方法。目前,对于金融高频数据波动率的研究,有两种被业内普遍认可的日内波动率估计方法:在Anderson和Bollerslev等人提出的已实现波动率(Realized Volatility,RV)的基础上,分别是由Barndorff-Nielsen等人和Christensen Podolskjj等人提出的,无论是在定义形式、估计量的稳健性,还是在有效性等方面均呈现出比较良好的估计效果的金融高频数据日内波动率估计——已实现双幂次变差(Realized Bipower Variation,RBV)和基于极差的双幂变差(Range-basedbipower variation, RBV)。  以上两种对日波动率的估计方法均具有充分利用日内信息和计算简便的优点。然而,这两种估计方法虽然均是取自日内的高频金融数据,但是由于其定义角度的不同,两个方法的估计结果常常是存在显著性差异的。或者说,我们需要建立一个基于这两种方法的混合估计使得,这个混合估计要优于这两种计算方法的对日内波动率的估计。那么,真实存在的波动率到底更“依赖”这两种估计方法中哪一种也将是值得我们进行深入探讨的问题。  因此,本文是借鉴了Francis X.Diebold等人对现有两种GDP估计方法(从消费和支出两种角度的估计方法)的改进方式,引入状态空间模型及卡尔曼滤波估计,对同样具有稳健型和有效性的两种估计方法——已实现双幂次变差(Realized Bipower Variation,RBV)和基于极差的双幂变差(Range-basedbipower variation,RBV)进行建模分析,以整合出基于两种方法之上的混合估计,从而实现真实的日波动率的过滤。
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