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本文主要讨论了线性流形上中心对称矩阵的反问题。
在本文中我们首先求出了线性流形S中矩阵方程f2(A)=‖AX2-C1‖2+‖Y2A-C2‖2=0的最小二乘解(解A在线性流形S中)的集合；接着讨论了此矩阵方程解(解A在线性流形S中)存在的充分必要条件及当其有解时它的解的表达式；本文还讨论了此矩阵方程的特殊情况，即当C1=X2Λ1，C2=Y2Λ2，，其中Λ1=diag(λ11，λ12，……，λ1m1)∈Rm1×m1；Λ2=diag(λ21，λ22，……，λ2m2)∈Rm2×m2；并分别讨论了在以上三种情况有解的情况下矩阵的最佳逼近问题。
在本文的最后给出了求解此类问题的算法和数值例子。