图像分割是图像分析中的关键组成部分，分割的精确性直接影响到后续任务的有效性。近年来，偏微分方程被引入到图像处理领域并获得了广泛的重视。凭借着可以建立连续模型，使用成熟的数值计算理论和数值分析方法以及能自然合并算法等诸多优点，偏微分方程方法成为图像分割领域中的热点技术。　　 本文以偏微分方程为基础，以医学图像为应用对象，对图像分割问题进行了深入的研究。首先综述了医学图像分割的特点和国内外研究现状，讨论了医学图像分割存在的问题和困难，指出了偏微分方程在图像分割应用中的优点和重要地位。接着描述偏微分方程图像分割的数学基础，研究了曲线演化理论和水平集方法，对几种经典的几何活动轮廓模型进行讨论。针对基于简化的Mumford-Shah能量泛函的活动轮廓模型（C-V模型），结合图像边缘模型，提出了基于边缘和区域信息的几何活动轮廓模型，将其应用到医学图像中。最后，我们将C-V模型扩展到向量空间，对彩色图像进行多通道的分割。我们改进了C-V向量模型的速度函数，消除了Dirac函数对非零水平集的抑制，使模型检测出远离初始轮廓线的图像边缘。对实际彩色医学图像分割的结果表明，该算法具有良好的分割精度及稳定性。